Chapitre 1 - Le rôle de la simulation dans la conception des systèmes technologiques complexes
Mots clés : systèmes mécatroniques, cycle de conception en V, niveau fonctionnel, simulation inverse, simulation inverse, niveau réseau, modèle dans la boucle, logiciel dans la boucle, matériel dans la boucle, cosimulation, niveau géométrique, paramètres distribués, paramètres globaux, paramètres globaux, validation, vérification, schéma fonctionnel, réseau, graphique de liens, causal, acausal
Chapitre 2 - Les concepts fondamentaux de la modélisation multi-physique à paramètres localisés
Résumé : Le Chapitre 2 introduit les concepts fondamentaux de la modélisation multi-physique à paramètres localisés. La structure générale du chapitre permet de traiter les différents niveaux de modélisation rencontrés en ingénierie des systèmes mécatroniques. Des exemples simples illustrent les notions de paramètres globaux et de modélisation acausale. Les principaux concepts physiques capturés par la modélisation multi-physique (lois de Kirchhoff et flux d'énergie) sont présentés et appliqués à un exemple de système mécatronique automobile, le lève-vitre électrique. Ces principes de modélisation seront repris et appliqués dans des exercices où les modèles et les paramètres seront connus. Ils seront utilisés pour réviser les concepts fondamentaux et pour apprendre à mettre en place et à simuler des modèles Modelica.
Mots clés : systèmes mécatroniques, paramètres globaux, lois de Kirchhoff, causales, acausales, lois de Kirchhoff, flux d'énergie, niveau fonctionnel, niveau du signal, niveau du réseau, niveau géométrique, Modelica, variables de débit, connecteurs, équations algébriques différentielles, économie d'énergie, variables de puissance, loupes électriques, modélisation incrémentale, transformateurs, éléments de stockage
Chapitre 3 - Mise en place d'un modèle à paramètres localisés
Résume : L'objectif du chapitre 3 est d'initier le lecteur à la mise en œuvre d'un modèle à paramètres localisés. Il est en effet souvent de la responsabilité de l'ingénieur de déterminer lui-même le modèle pour représenter un système donné. Un effort d'abstraction est alors nécessaire et la finesse de représentation du modèle à mettre en place dépendra du type d'excitation et de l'objectif recherché. Le chapitre s'appuie sur un exemple de tour de refroidissement à tirage forcé. Il illustrera les approches déductives qui augmentent progressivement la complexité du modèle jusqu'à l'obtention du phénomène désiré, ici le couple transitoire qui peut endommager le réducteur lors du démarrage du moteur électrique, et les approches de réduction qui permettent de sélectionner les éléments principaux d'un modèle initialement complexe.
Mots clés : état stationnaire, quasi-statique, transitoire, 0D/1D, 3D, indice d'activité, simulation inverse, plan d'expériences (DoE), analyse de sensibilité, paramètres équivalents, direction assistée, sous-marin, rail commun
Chapitre 4 - Simulation numérique de systèmes multi-physiques
Résumé : Le chapitre 4 présente au lecteur les aspects numériques de la modélisation des systèmes multi-physiques. Dans un premier temps, le formalisme Bond-Graph est présenté et utilisé pour construire des modèles basés sur des effets physiques. Un accent particulier est mis sur les causalités du modèle, essentielles pour la simulation par ordinateur. Dans une deuxième étape, le lecteur sera sensibilisé aux principes mathématiques nécessaires au modélisateur et au simulateur, par exemple les différentes formes d'équations habituellement utilisées pour modéliser un système ou l'intégration numérique nécessaire pour résoudre ces équations. Les principales sources d'erreurs liées au prototypage virtuel sont également abordées. La modélisation par Bond Graph d'un système de propulsion sous-marin mettra en évidence la notion de conflits de causalité et la modélisation par servovanne présentera des singularités mathématiques typiques de la simulation des systèmes.
Mots clés : Catégories d'équations, DAE, ODE, PDE, relation algébrique, intégration, différenciation, représentation de l'espace d'état, schémas fonctionnels, causalité, Bloc triangulaire inférieur, diagramme de Bond, graphe de liaison, bi-causalité, méthodes de résolution, erreurs de simulation.
Chapitre 5 - Outils d'analyse dynamique
Résumé : Le chapitre 5 présente les outils utilisés par l'ingénieur pour effectuer l'analyse des systèmes dynamiques qui caractérisent leur comportement temporel et fréquentiel. Ces outils sont principalement centrés sur la caractérisation de la réponse transitoire en utilisant des indicateurs de performance temporelle et fréquentielle, et permettent également de conclure sur la stabilité des systèmes. Tous les concepts discutés sont illustrés sur différents exemples technologiques, qui sont particulièrement adaptés à l'étude et permettront de mieux comprendre ces indicateurs de performance. Ainsi, chaque indicateur de performance est d'abord présent, puis on montre comment l'obtenir et l'utiliser pour résoudre divers problèmes liés aux systèmes dynamiques. Comme l'analyse menée dans ce chapitre nécessite un formalisme particulier pour les modèles - la fonction de transfert - le chapitre commence par une introduction aux fonctions de transfert.
Mots clés : systèmes linéaires dynamiques, réponse transitoire, réponse en fréquence, indicateurs de performance dynamiques, transformée de Laplace, fonction de transfert, linéarisation, stabilité du système, système de premier ordre, système de second ordre, réduction du modèle.
Chapitre 6 - Modélisation des systèmes électromécaniques à l'aide d'approches énergétiques
Résumé : Le chapitre 6 est une introduction aux approches de modélisation du calcul variationnel. Il montre d'abord comment il est possible de représenter les principaux concepts de la modélisation des systèmes, présentés au chapitre 1, par des théorèmes manipulant des œuvres et des énergies. Ces approches facilitent la modélisation de dispositifs qui n'ont pas d'emplacement ou de décomposition évidente des effets, ou pour la détermination de valeurs de paramètres pour les dispositifs multidomaines tels que les actionneurs. Les transducteurs piézoélectriques serviront d'exemples d'applications et d'illustrations à différentes approches : théorème du travail virtuel, approches bilan énergétique ou co-énergies, équations de Lagrange. Ces approches seront ensuite réappliquées à d'autres exemples d'actionneurs électromécaniques ou de transmissions mécaniques de puissance.
Mots clés : principes variationnels, transmissions électromécaniques, transducteurs piézoélectriques, travail virtuel, bilans énergétiques ou co-énergétiques, équations de Lagrange, énergie élastique, énergie électrostatique, énergie magnétique, énergie cinétique, énergie cinétique, énergie potentielle, déplacement virtuel, frein d'arrêt, réluctance, miroir direction rapide.
Chapitre 7 - Transmission de puissance par fluides à faible compressibilité
Résumé : Ce chapitre est une introduction à la modélisation des systèmes de transmission de puissance par fluides à faible compressibilité, souvent appelés incompressibles. Il précède un chapitre consacré à la transmission de puissance par des fluides à haute compressibilité, typiquement gazeux, comme l'air. C'est la raison pour laquelle ce chapitre présente d'abord le contexte dans lequel l'énergie hydraulique est utilisée et les avantages de cette solution technologique. L'exemple de guidage dans ce chapitre est un système d'actionnement des commandes de vol primaires d'un hélicoptère. Les composants élémentaires et le système sont modélisés à l'aide du formalisme du graphique de liaison, présenté au chapitre 4. Les graphiques de liaison permettent de structurer les modèles de façon à ce qu'ils reposent sur les effets physiques des composants et qu'ils soient énergétiquement corrects. Les coupleurs fluide/thermique et fluide/mécanique sont ensuite illustrés par simulation. Le chapitre se termine par des exercices et des problèmes qui illustrent l'utilisation de ces modèles et la création de leurs équivalents en langage Modelica pour d'autres applications hydrauliques.
Mots clés : hydraulique, transmission d'énergie hydraulique, système d'actionnement, hélicoptère, composants hydrauliques, réservoir, pompe, valve, tuyau, cylindre, vérin, actionneur, propriétés des fluides, viscosité, densité, compressibilité, performance du système, servovalve.
Chapitre 8 - Transmission de la chaleur et de l'électricité
Résumé : Ce chapitre se concentre sur les systèmes de modélisation pour le transfert d'énergie thermique par fluides et en particulier sur les échangeurs de chaleur. Les modèles présentés ici sont plus ou moins complexes, mais ils peuvent tous être utilisés dans le cadre d'une approche systémique. L'utilisation de ces modèles est illustrée par un exemple d'estimation des performances des radiateurs automobiles.
Mots clés : échangeurs de chaleur, efficacité des échangeurs de chaleur, nombre d'unités de transfert, coefficient global de transfert de chaleur, corrélation Dittus-Boelter, facteur de Colburn, efficacité de surface collée, perte de charge, facteur de friction Darcy, diagramme Moody, radiateur automobile, ventilation mécanique à double flux.
Chapitre 9 - Conversion thermique de puissance
Résumé : Ce chapitre complète le livre par une modélisation des systèmes qui convertissent l'énergie thermique en énergie mécanique et vice-versa, au moyen d'un fluide compressible. Dans un premier temps, plusieurs modèles de fluides et notions de thermodynamique sont présentés. Ils sont utiles pour la modélisation des cycles thermodynamiques et des composants des moteurs thermiques. Les modèles présentés sont définis en régime permanent et présentent un niveau de complexité qui permet leur utilisation dans une approche systémique. Des exemples de centrales thermiques et de pompes à chaleur illustrent l'analyse ou la simulation de l'utilisation de ces modèles.
Mots clés : moteurs thermiques, modélisation des fluides, diagrammes thermodynamiques, processus thermodynamique, cycle thermodynamique, cycle vapeur, cycle frigorifique, modélisation de turbine, modélisation de compresseur, modélisation de compresseur, efficacité isentrope, centrale électrique, turbine à gaz, pompe à chaleur.